齿轮的齿数通常不能少于17个，这一设计原则主要基于避免根切现象、确保齿轮强度与耐用度、提升啮合平稳性，以及适应加工工艺局限等多方面考量。

      根切现象是齿数局限的核心原因。当齿轮齿数少于17个时，使用范成法加工齿轮（如滚齿、插齿）时，刀的齿顶线会超过被加工齿轮的啮合限点，导致齿轮根部的渐开线齿廓被切去一部分。这种根切现象不仅破坏了齿轮的完整齿形，使齿根厚度变薄，还会显著削弱轮齿的抗弯强度。在传动过程中，根切后的齿轮更容易因承受较大载荷而发生断裂，从而影响齿轮的使用寿命。

      齿数过少还会影响齿轮的强度和耐用度。齿轮在传动时，每个齿都会承受一定的载荷。齿数越少，每个齿承受的载荷就相对越大，这会导致齿轮出现应力集中和疲劳失效的风险增加。通过增加齿数，可以很好地分散齿轮所受载荷，减少每个齿的相对载荷，从而提高齿轮的整体强度和耐用度。

      啮合平稳性也是齿数选择的重要考量。齿数较少的齿轮在啮合过程中，由于齿间距较大，传动比变化较大，容易导致传动不稳定，产生冲击、振动和噪声。这不仅会降低齿轮传动的平稳性和精度，还会加速齿轮的磨损，缩短其使用寿命。而齿数较多的齿轮在每次啮合过程中齿数较多，传动比变化较小，能够保证传动平稳，并降低噪声和振动。

      加工工艺的局限也要求齿轮齿数不少于17个。传统齿轮加工方法（如铣削、刨齿）在加工齿数过少的齿轮时，容易产生加工误差，影响齿轮的啮合精度。虽然现代齿轮加工采用数控机床和高精度切削刀，但齿数过少的齿轮仍难以保证较高的精度。因此，在设计齿轮时，通常选择齿数较多的齿轮，以降低其制造的难度和误差。